Question

（2012•金华模拟）已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+5）y+1=0，若l₁∥l₂，则实数a的值是

-6或1

．

Answer 1

分析：分别找到两直线的法向量，由直线平行可知直线的法向量也互相平行，根据向量平行的坐标条件列出方程，解方程即可

解答：解：直线l₁：ax+3y+1=0的法向量为

m

=（a，3）；直线l₂：2x+（a+5）y+1=0的法向量为

n

=（2，a+5）
∵l₁∥l₂
∴

m

∥

n

∴a×（a+5）-2×3=0
∴a=-6或a=1
故答案为：-6或1

点评：本题考查两直线的位置关系---平行．可根据平行直线的法向量（或方向向量）平行解题，要求牢记向量平行的坐标条件．有些题也可根据直线斜率相等解题．属简单题