题目内容
设函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2，若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在x∈[0，2]上恰好有两个相异实根，则实数a的取值范围为________．
答案：(2－2ln2，3－2ln3]
解析：
解析：
|
解：方程 |
，即
记
．所以
．由
，得
或
；由
，得
．所以
在
上递减，在
上递增，为使
在
上恰好有两个相异的实根，只须
在
上各有一个实根，于是有
．
练习册系列答案
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题目内容
设函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2，若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在x∈[0，2]上恰好有两个相异实根，则实数a的取值范围为________．
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解：方程 |
.
＋f(x)＝0.