题目内容

在4和67之间插入一个n项的等差数列后,仍是一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n的值为________.

20
分析:根据题设条件,建立方程S=(4+67)(n+2)=781,由此能求出n的值.
解答:题设知:
S=(4+67)(n+2)=781,
解得n=20.
故答案为:20.
点评:本题考查等差数列的前n项和公式的灵活运用,解题时要认真审题,仔细解答.
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