Question

在4和67之间插入一个n项的等差数列后，仍是一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则n的值为

20

．

Answer 1

分析：根据题设条件，建立方程S=

1

2

（4+67）（n+2）=781，由此能求出n的值．

解答：解：题设知：
S=

1

2

（4+67）（n+2）=781，
解得n=20．
故答案为：20．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答．