题目内容

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组如下：
分组频数频率
[10.75，10.85） 3
[10.85，10.95） 9
[10.95，11.05） 13
[11.05，11.15） 16
[11.15，11.25） 26
[11.25，11.35） 20
[11.35，11.45） 7
[11.45，11.55） a
[11.55，11.65） m 0.02
（1）求出表中的a，m的值；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是多少？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？

解：（1）由频率= $\text{[math]}$ 可得0.02= $\text{[math]}$ ，解得m=2，
故落在[11.45，11.55）的数据为100-（3+9+13+16+26+20+7+2）=4，
故a= $\text{[math]}$ =0.04；
（2）由上表可知数据落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75，
故数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是 $\text{[math]}$ =75%；
（3）由上表可知数据小于11.20的约为3+9+13+16+26=67，
故数据小于11.20的可能性是 $\text{[math]}$ =67%
分析：（1）由频率= $\text{[math]}$ 及表中的数据可得m，进而可得故落在[11.45，11.55）的数据，进而可求a；（2）由上表可知数据落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75个，进而可得可能性；（3）同理可得数据小于11.20的约为67，进而可得可能性．
点评：本题考查用样本的频率估计总体的分布，属基础题．

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18、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出表示样本频率分布的条形图；
（3）根据上述结果，估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少？

20、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
（1）列出频率分布表（含累积频率）；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组如下：

分组	频数	频率
[10.75，10.85）	3
[10.85，10.95）	9
[10.95，11.05）	13
[11.05，11.15）	16
[11.15，11.25）	26
[11.25，11.35）	20
[11.35，11.45）	7
[11.45，11.55）		a
[11.55，11.65）	m	0.02

（1）求出表中的a，m的值；
（2）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是多少？
（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：
[10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几；
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几．

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