题目内容
18．已知集合A={x|x3-2x2-15x=0}，集合B={x|x2+2ax+a2-$\frac{3}{2}a$=0}．（1）若A∩B={-3}，求a的值；
（2）若B⊆A时，求a的取值范围．
分析 （1）把-3∈B代人可得a=6或a=$\frac{3}{2}$；
（2）先求出集合A：0∈A，-3∈A，5∈A，再对集合B进行分类讨论求解．
解答 解：（1）∵A∩B={-3}，
∴-3∈B，
∴2a2-15a+18=0，
∴a=6或a=$\frac{3}{2}$；
当a=6时，B={-3，-9}，满足题意；
当a=$\frac{3}{2}$时，B={0，-3}，此时A∩B={0，-3}，与已知矛盾，故a$≠\frac{3}{2}$，
综上，a=6．
（2）∵A={x|x3-2x2-15x=0}，
∴0∈A，-3∈A，5∈A，
∵B⊆A．
由（1）知，当-3∈B时a=6；
当5∈B时，无解；
当0∈B时，解得a=0或a=$\frac{3}{2}$，
当B=Φ时，a＜0；
综上a的范围为a≤0或a=6，或a=$\frac{3}{2}$．
点评 考查了集合的概念和集合间的关系，注意在求子集关系时空集的讨论
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9．
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为．（ ）
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，则该半球的体积为．（ ）| A． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$π | B． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C． | $\frac{32\sqrt{2}}{3}$π | D． | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π |
13．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额（所得额指月工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-800（元），税率见下表：
（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？
| 级数 | 全月应纳税所得额x | 税率 |
| 1 | 不超过500元部分 | 5% |
| 2 | 超过500元至2000元部分 | 10% |
| 3 | 超过2000元至5000元部分 | 15% |
| … | … | … |
| 9 | 超过100000元部分 | 45% |
（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？