Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）

A．f（x）=sin（2x+）
B．f（x）=sin（2x-）
C．f（x）=sin（x-）
D．f（x）=sin（x+）

Answer 1

【答案】分析：先利用函数图象确定函数的振幅和周期，确定A、ω的值，再利用特殊点代入法，求得φ的方程，最后由φ的范围确定φ值
解答：解：由图象可知振幅A=1，函数周期T=4×[-（-）]=2π，∴ω=1
∴f（x）的解析式为f（x）=sin（x+φ），代入点（，1）
得sin（+φ）=1，即+φ=+2kπ，k∈Z
∴φ=+2kπ，k∈Z，又-＜φ＜，
∴φ=
∴f（x）的解析式为f（x）=sin（x+），
故选D
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，参数A、ω、φ的意义和确定方法，确定φ值是本题的关键和难点，要认真体会其规律