题目内容

arccos(-x)大于arccosx的充分条件是( )
A.x∈(0,1]
B.x∈(-1,0)
C.x∈[0,1]
D.
【答案】分析:充分考虑arccosx的范围,推出arccos(-x)的范围,然后确定arccos(-x)大于arccosx的充分条件
解答:解:∵arccosx∈[0,π],
(1)arccosx∈[0,)时,x∈∈(0,1],arccos(-x)∈(,π]>arccosx,
(2)arccosx∈(,π]时,x∈[-1,0),arccos(-x)∈[0,)<arccosx,
(3)arccosx=时 x=0,arccosx==arccos(-x),
故选A.
点评:本题考查反三角函数的运用,考查分类讨论的思想,是基础题.
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