题目内容
13、若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）=
11
．分析：先利用前几项找到数列的特点或规律，fn（8）是以3为周期的循环数列，再求f2008（8）即可．
解答：解：由82+1=65?f（8）=5+6=11，
112+1=122?f（11）=1+2+2=5，
52+1=26?f（5）=2+6=8…?fn（8）是以3为周期的循环数列，
又2008÷3的余数为1，故f2008（8）=f1（8）=f（8）=11．
故答案为：11．
112+1=122?f（11）=1+2+2=5，
52+1=26?f（5）=2+6=8…?fn（8）是以3为周期的循环数列，
又2008÷3的余数为1，故f2008（8）=f1（8）=f（8）=11．
故答案为：11．
点评：本题考查了新定义型的题．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．
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