Question

5．点P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25内弦AB的中点，则直线AB的方程为x-y-3=0．

Answer 1

分析 求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．

解答 解：圆（x-1）²+y²=25的圆心C（1，0），点P（2，-1）为弦AB的中点，PC的斜率为$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程y+1=1×（x-2），即x-y-3=0，
故答案为：x-y-3=0．

点评 本题考查直线和圆相交的性质，线段的中垂线的性质，用点斜式求直线的方程的方法．