题目内容
16．函数y=$\frac{5-x}{2x+5}$，x∈（-∞，-3]的值域为[-8，-$\frac{1}{2}$）．分析 利用分离常数法化简y=$\frac{5-x}{2x+5}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{15}{2（2x+5）}$，从而求函数的值域．
解答 解：y=$\frac{5-x}{2x+5}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{15}{2（2x+5）}$，
∵x∈（-∞，-3]，
∴2x+5∈（-∞，-1]，
∴-$\frac{15}{2}$≤$\frac{15}{2（2x+5）}$＜0，
∴-8≤-$\frac{1}{2}$+$\frac{15}{2（2x+5）}$＜-$\frac{1}{2}$，
故答案为：[-8，-$\frac{1}{2}$）．
点评 本题考查了函数的值域的求法．
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4．下列函数中，与函数y=x-1相等的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$ | B． | y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$ | C． | y=t-1 | D． | y=-$\sqrt{（x-1）^{2}}$ |