题目内容

以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点F(-c,0)为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是
 
分析:根据题意可知,左焦点到左准线的距离小于圆的半径c,进而可得不等式
a2
c
-c<c,进而求得
c
a
即离心率e的范围.又根据椭圆的离心率小于1,综合答案可得.
解答:解:依题意可知
a2
c
-c<c
即a2<2c2
∴e=
c
a
2
2

∵e<1
e的范围是(
2
2
,1)
故答案为(
2
2
,1)
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.要熟练掌握椭圆中关于准线、焦点、长轴、半轴等概念和关系的理解.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网