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已知正项等比数列
满足:
,若存在两项
使得
,则
的最小值为
;
试题答案
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试题分析:因为数列
为正项等比数列,设公比为
, 则
解得:
,
(舍)
又
所以
即
又
又
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数列{
}的前n项和为
,
.
(Ⅰ)设
,证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
,
.求不超过
的最大整数的值.
已知数列
满足:
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)令
(
),如果对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
已知等比数列
的公比为
,
是
的前
项和.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
,
有无最值?并说明理由;
(3)设
,若首项
和
都是正整数,
满足不等式:
,且对于任意正整数
有
成立,问:这样的数列
有几个?
如图,已知曲线C:y=x
2
(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取线段OQ的中点A
1
,过A
1
作x轴的垂线交曲线C于P
1
,过P
1
作y轴的垂线交RQ于B
1
,记a
1
为矩形A
1
P
1
B
1
Q的面积.分别取线段OA
1
,P
1
B
1
的中点A
2
,A
3
,过A
2
,A
3
分别作x轴的垂线交曲线C于P
2
,P
3
,过P
2
,P
3
分别作y轴的垂线交A
1
P
1
,RB
1
于B
2
,B
3
,记a
2
为两个矩形A
2
P
2
B
2
A
1
与矩形A
3
P
3
B
3
B
1
的面积之和.以此类推,记a
n
为2
n
-1
个矩形面积之和,从而得数列{a
n
},设这个数列的前n项和为S
n
.
(I)求a
2
与a
n
;
(Ⅱ)求S
n
,并证明S
n
<
.
在等比数列{
a
n
}中,2
a
3
-
a
2
a
4
=0,则
a
3
=________;{
b
n
}为等差数列,且
b
3
=
a
3
,则数列{
b
n
}的前5项和等于________.
已知各项均为正数的等比数列
中,
与
的等比中项为
,则
的最小值为( )
A.16
B.8
C.
D.4
设数列
,
都是正项等比数列,
,
分别为数列
与
的前
项和,且
,则
=
在等比数列
中,
,则公比
等于( )
A.2
B.
C.-2
D.
关 闭
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