Question

19．已知集合A={1，3，-a²}，B={1，a+2}，是否存在实数a，使得A∪B=A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 由A∪B=A，得B⊆A，进一步得到a+2=3或a+2=-a²，由此即可求出a的值．

解答 解：由A∪B=A，得B⊆A，
又A={1，3，-a²}，B={1，a+2}，
∴a+2=3或a+2=-a²．
若a+2=3，则a=1，符合题意；
若a+2=-a²，则a∈∅．
∴满足A∪B=A的实数a的值为1．

点评 本题考查并集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．