Question

（2010•济南一模）设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）

• A．

  c⊥α α∥β

  ?c⊥β
• B．

  a⊥b b?β c是a在β内的射影

  ?b⊥c
• C．

  b∥c b?α c?α

  ?c∥/α
• D．

  a∥α b⊥a

  ?b⊥α

Answer 1

分析：由面面平行及线面垂直的几何特征，可判断A的真假；根据三垂线定理，我们可判断B的真假；根据面面平行的判定理，可判断C的真假，根据线面平行，线面垂直的几何特征可判断D的真假；进而得到答案．

解答：解：由a∥α，b⊥a可得的位置关系有：
b∥α，b?α，
b与α相交不一定垂直，
所以答案D不正确．
故选D

点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的判断、直线与平面平行的判断，其中掌握空间直线与平面位置关系的判定、性质、几何特征是解答本题的关键．