题目内容
13.用[x]表示不超过x的最大整数,若函数y=kx-[x]恰好有三个零点,则实数k的取值范围是 ( )A. | ($\frac{2}{3}$,2) | B. | ($\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$,2) | C. | ($\frac{2}{3}$,$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{3}{2}$,2) | D. | ($\frac{2}{3}$,1]∪[$\frac{4}{3}$,2) |
分析 若函数y=kx-[x]恰好有三个零点,则函数y=kx与函数y=[x]的图象恰有三个交点,数形结合可得答案.
解答 解:若函数y=kx-[x]恰好有三个零点,则函数y=kx与函数y=[x]的图象恰有三个交点,
在同一坐标系中,画出函数y=kx与函数y=[x]的图象如下图所示;
由图可得:k∈($\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$,2)
故选:B
点评 本题考查的知识点是函数的零点,数形结合思想,画出两个函数的图象是解答的关键.
练习册系列答案
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A. | 4(3$\sqrt{3}$+4) | B. | 8(2$\sqrt{3}$+1) | C. | 12(2$\sqrt{3}$+1) | D. | 3($\sqrt{3}$+8) |
5.如果一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内直线的位置关系为( )
A. | 平行或相交 | B. | 平行或异面 | C. | 相交或异面 | D. | 都有可能 |