题目内容

已知,记,要得到函数的图像,只须将的图像()
A向左平移个单位               B 向右平移个单位
C 向左平移个单位               D向右平移个单位
D
用向量的数量积求出函数的表达式化简为 一个角的一个三角函数的形式,利用二倍角公式以及诱导公式,
化简函数y=sin2x-cos2x,使得两个函数为同名函数,即可求出平移的方向与单位.
解:f(x)= =(cosx,sinx)?(sinx,cosx)=sin2x,函数y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin(2x-),所以要得到函数y=sin2x-cos2x的图象,只须将y=f(x)的图象向右平移个单位.
故选D.
考查向量的数量积的应用,三角函数的化简,三角函数的图象的平移关键在于两个函数化简为:同名函数,注意变量x的系数的应用..
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