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已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线对称,则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是( )
A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)
B
分析:利用辅助角公式化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式,结合提交求出θ,然后化简函数y=asin2x-cos2x求出对称中心即可.
解答:解:函数y=sin2x+acos2x=sin(2x+θ),其中tanθ=a;已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称,所以θ=kπ+,k∈Z,
则函数y=asin2x-cos2x=-cos(2x+θ),显然x=-时,cos(2x+θ)=0,就是函数关于(-,0)对称;
故选B
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