Question

已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线对称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（　）

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（，0）

Answer 1

B

分析：利用辅助角公式化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，结合提交求出θ，然后化简函数y=asin2x-cos2x求出对称中心即可．
解答：解：函数y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，所以θ=kπ+，k∈Z，
则函数y=asin2x-cos2x=-cos（2x+θ），显然x=-时，cos（2x+θ）=0，就是函数关于（-，0）对称；
故选B