题目内容
【题目】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A.AC⊥BEB.EF
平面ABCD
C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值
【答案】D
【解析】
A．通过线面的垂直关系可证真假；B．根据线面平行可证真假；C．根据三棱锥的体积计算的公式可证真假；D．根据列举特殊情况可证真假.
A．因为
，所以
平面
，
又因为
平面，所以
，故正确；
B．因为
，所以
，且
平面
，
平面，
所以
平面，故正确；
C．因为
为定值，
到平面的距离为
，
所以
为定值，故正确；
D．当
，
，取
为
，如下图所示：
因为
，所以异面直线
所成角为
，
且
，
当
，，取
为
，如下图所示：
因为
，所以四边形
是平行四边形，所以
，
所以异面直线所成角为，且
，
由此可知：异面直线所成角不是定值，故错误.
故选：D.
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