题目内容

对于定义在R上的函数f(x),有下述四个命题,其中正确命题为

①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

②若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;

④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.

[  ]

A.①②④

B.②④

C.①③

D.①③④

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