题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
在
处取得极值.
(Ⅰ) 求实数
的值；
(Ⅱ) 若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
【答案】
解：（Ⅰ）
.
.........................................2分
∵
时，
取得极值，∴
...................................3分
故
，解得
.经检验符合题意，∴............4分
（Ⅱ）由知
，由
，得
，令
，则
在
上恰有两个不同的实数根等价于
在上恰有两个不同实数根.
...................................6分
当
时，
，于是
在
上单调递增；....................7分
当
时，
，于是在
上单调递减......................8分
依题意有
，..................................11分
解得
................................................12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
