题目内容
（10分）我们把平面直角坐标系中，函数
上的点
，满足
的点称为函数
的“正格点”．
⑴请你选取一个
的值，使对函数
的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．
⑵若函数，
与函数
的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
⑶对于⑵中的值，函数
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（10分）解：（1）若取
时，
正格点坐标
等（答案不唯一）…………………（2分）
（2）作出两个函数图像，
可知函数
，与函数
的图像有正格点交点只有一个点为
，………………………………………（4分）
可得
．…………………（6分）
根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．（注意：最后两个点非常接近，几乎粘合在一起。）……（7分）
（3）由（2）知
，
ⅰ）当
时，不等式
不能成立……（8分）
ⅱ）当
时，由图（2）像可知
………………………………（10分）
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