题目内容

3.在△ABC中,若c2=a2+b2-ab,则∠C=(  )
A.60°B.90°C.150°D.120°

分析 先化简已知的式子,再代入余弦定理求出cosB的值,由三角形的内角求出角B的值.

解答 解:在△ABC中,由c2=a2+b2-ab得,a2+b2-c2=ab,
由余弦定理得,cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$,
因为0<C<π,所以C=60°,
故选:A.

点评 本题考查余弦定理的应用,注意三角形内角的范围,属于基础题.

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