题目内容
3.在△ABC中,若c2=a2+b2-ab,则∠C=( )A. | 60° | B. | 90° | C. | 150° | D. | 120° |
分析 先化简已知的式子,再代入余弦定理求出cosB的值,由三角形的内角求出角B的值.
解答 解:在△ABC中,由c2=a2+b2-ab得,a2+b2-c2=ab,
由余弦定理得,cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$,
因为0<C<π,所以C=60°,
故选:A.
点评 本题考查余弦定理的应用,注意三角形内角的范围,属于基础题.
练习册系列答案
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8.不等式ax2+ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | 0<a<4 | B. | 0≤a<4 | C. | 0<a≤4 | D. | 0≤a≤4 |
12.已知圆(x-1)2+(y+1)2=4关于直线mx+y-2m=0对称,则m的值为( )
A. | 1 | B. | -1 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |