题目内容
8．不等式ax2+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A． | 0＜a＜4 | B． | 0≤a＜4 | C． | 0＜a≤4 | D． | 0≤a≤4 |
分析 讨论a=0和a≠0时，求出不等式的解集为R时实数a的取值范围即可．
解答 解：∵不等式ax2+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，
∴a=0时，不等式化为1≥0，恒成立；
a≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤4；
综上，实数a的取值范围是0≤a≤4．
故选：D．
点评 不同考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．
练习册系列答案
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19．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中的棱长为8，点H在棱AA1上，且HA1=2，点E、F分别为棱B1C1、C1C的中点，P是侧面BCC1B1内一动点，且满足PE⊥PF，则当点P运动时，HP2的最小值是（ ）
| A． | 10 | B． | 27-6$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{21}$ | D． | 108-24$\sqrt{2}$ |
3．在△ABC中，若c2=a2+b2-ab，则∠C=（ ）
| A． | 60° | B． | 90° | C． | 150° | D． | 120° |
17．一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为（ ）
| A． | 4（$\sqrt{2}$+1）π | B． | 4（2$\sqrt{2}$+1）π | C． | 4$\sqrt{2}$π | D． | 8$\sqrt{2}$π |
18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}，则A∩（∁UB）等于（ ）
| A． | {2} | B． | {4，6} | C． | {2，3，4，6} | D． | {1，2，4，5，6} |