题目内容
长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，
=2
，则点C的轨迹是（ ）A．线段
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
【答案】分析：设出动点C（x，y），由定比分点坐标公式得到A、B的坐标，再根据线段AB的长度是3，建立方程并化简，即可得出点C的轨迹．
解答：解析：动点C（x，y）满足
=2
，则B（0，
y），A（3x，0），
根据题意得9x2+
y2=9，即x2+
y2=1．
则点C的轨迹是椭圆．
故选C．
点评：本题考查定比分点坐标公式、椭圆的标准方程，轨迹方程的求法．
解答：解析：动点C（x，y）满足
=2，则B（0，y），A（3x，0），根据题意得9x2+
y2=9，即x2+y2=1．则点C的轨迹是椭圆．
故选C．
点评：本题考查定比分点坐标公式、椭圆的标准方程，轨迹方程的求法．
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