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分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m和n,则
的概率为
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试题分析:在区间
和
内任取一个实数,依次记为
和
,则
表示的图形面积为
,其中满足
,即在直线
右侧的点表示的图形.面积为
,故
的概率为
.
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某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有
位学生,每次活动均需该系
位学生参加(
和
都是固定的正整数)。假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系
位学生,且所发信息都能收到。记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为
(1)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(2)求使
取得最大值的整数
。
[2012·上海高考]三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是________(结果用最简分数表示).
投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为
,设
,则满足
的概率为
.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和
个黑球(
为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为
,求
(1)
的值;
(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,并决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,则第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
某班级有男生12人、女生10人,现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委,则至少两名男生当选的概率为________.
某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球(袋中仅有白色和黄色两种颜色的球),若从袋中随机摸一个乒乓球,得到的球是白色乒乓球的概率是
,则从袋中一次随机摸两个球,得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是.
已知直线l
1
:x-2y-1=0,直线l
2
:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1) 求直线l
1
与l
2
相交的概率;
(2) 求直线l
1
与l
2
的交点位于第一象限的概率.
关 闭
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