题目内容
给出下列函数 ①y=x-x3，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2x+2-x，其中是偶函数的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①y=x-x3∴f（-x）=-x+x3=-f（x），是个奇函数，∴①不对．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是个偶函数∴②对
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是个奇函数．∴③不对
④y=2x+2-x ∴f（-x）=2x+2-x=f（x）是偶函数∴④对．
故选B．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是个偶函数∴②对
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是个奇函数．∴③不对
④y=2x+2-x ∴f（-x）=2x+2-x=f（x）是偶函数∴④对．
故选B．
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