Question

如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为

 

．

Answer 1

分析：几何体的左视图是一个三角形，三角形的一条边长是DC，过C向AB做垂线，连接D与垂足F，这个三角形底边CF长度就是左视图三角形的底边长度，左视图的高即棱锥顶点D到底面的距离，根据条件中数据做出面积．

解答：解：由题意知几何体的左视图是一个三角形，
三角形的一条边长是DC，
过C向AB做垂线，垂足为F，连接D与垂足F，
这个三角形的投影就是左视图，左视图三角形，
由图形及勾股定理可知CF的长度为1，即左视图底边长为1，D到底面的距离是

2

，故左视图的高是

2

，
∴三角形的面积是

1

2

×1×

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查根据几何图形得到三视图，并且求出三视图的面积，本题是一个基础题，运算量不大．