题目内容

已知,当时,
(1)证明:
(2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.

(1)详见解析;(2).

解析试题分析:(1)根据题中条件并利用得到;(2)先利用题中条件得到,并结合得到的取值范围,结合(1)中的结论求出值,然后借助题中条件分析出函数是的图象关于轴对称,从而求出的值,从而最终确定函数的解析式.
试题解析:(1)时  
                                      4分
(2)由得到
                                  5分
时    即
代入上式得 
 又 
                                     8分
  

均成立
为函数为对称轴                        10分
 又
                       12分
                             13分
考点:1.函数不等式;2.二次函数的对称性

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