题目内容
求函数
的定义域、值域、单调性、周期性、最值.
解:因为
,所以函数的定义域:x∈R
因为
,所以函数的值域:y∈[0,1]
因为
,即函数的单调增区间为:
因为
,所以函数的单调减区间为:
周期:T=π
最值:当
当
分析:根据三角函数的有界性确定函数的定义域,根据真数的范围确定函数的值域,利用三角函数的单调增区间求出函数的单调增区间,周期,根据值域求出最值.
点评:本题是基础题,考查三角函数的有关性质,基本知识的掌握程度,决定本题解答的质量,是好题.

因为

因为


因为


周期:T=π
最值:当

当

分析:根据三角函数的有界性确定函数的定义域,根据真数的范围确定函数的值域,利用三角函数的单调增区间求出函数的单调增区间,周期,根据值域求出最值.
点评:本题是基础题,考查三角函数的有关性质,基本知识的掌握程度,决定本题解答的质量,是好题.

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