题目内容

求函数 $数学公式$ 的定义域、值域、单调性、周期性、最值．

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以函数的定义域：x∈R
因为 $\text{[math]}$ ，所以函数的值域：y∈[0，1]
因为 $\text{[math]}$ ，即函数的单调增区间为： $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ，所以函数的单调减区间为： $\text{[math]}$
周期：T=π
最值：当 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$
分析：根据三角函数的有界性确定函数的定义域，根据真数的范围确定函数的值域，利用三角函数的单调增区间求出函数的单调增区间，周期，根据值域求出最值．
点评：本题是基础题，考查三角函数的有关性质，基本知识的掌握程度，决定本题解答的质量，是好题．

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