题目内容

已知复数z1=1-
3
i，若复数z满足条件（|z1|+z）•z1=1，则z=______．
∵z1=1-
3
i，∴|z1|=
12+(-
3
)2
=2，
故（|z1|+z）•z1=1可化为：（2+z）•z1=1，
所以z=
1
z1
-2=
1
1-
3
i
-2=
1+
3
i
(1-
3
i)(1+
3
i)
-2
=
1+
3
i
4
-2=-
7
4
+
3
4
i，
故答案为：-
7
4
+
3
4
i
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=1+i，z2=3+i，那么
z2z1
=
 
．
已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是
 
．
已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所对应的点分别为A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，则复数z=x+yi为
1+4i
1+4i
．
已知复数z1=1+i，z2=3-i，其中i是虚数单位，则复数
z1
z2
的虚部为（　　）
已知复数z1=1-2i，z2=3+4i，i为虚数单位．
（1）若复数z1+az2对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共轭复数
.
z
．

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