Question

已知不等式kx²+2kx-（k+2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

Answer 1

分析：通过对系数分类讨论和与△的关系即可得出．

解答：解：①当k=0时，原不等式可化为-2＜0恒成立；
②

k＜0 △=4k2+4k(k+2)＜0

，解得k＜-1．
综上可知：实数k的取值范围是（-∞，-1）∪{0}．

点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和一元二次不等式的解法是解题的关键．