题目内容
已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z= .?
思路分析:设z=bi,b∈R,化简(z+2)2-8i,确定出(z+2)2-8i的实部和虚部,再根据纯虚数的特征求出b的值.
解:令z=bi,则(z+2)2-8i=-b2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.?
∴
∴b=-2,即z=-2i.
答案:-2i?
温馨提示:此类问题应先设出z的形式,再根据题意将其转化为实数问题解决.
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