Question

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　）

• A、（0，

  π

  4

  ）
• B、（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C、（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• D、（

  3π

  4

  ，π）

Answer 1

分析：分别解两个不等式，再求它们的交集即可．

解答：解：sinA+cosA=

2

sin(A+

π

4

)＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜

3

4

π，
tanA-sinA＜0，即

sinA

cosA

-sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即

1

2

π＜A＜π 综上，

1

2

π＜A＜

3

4

π，
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的化简，及与三角形的综合，应注意三角形内角的范围．