题目内容
若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是
(
，
)
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
(
，
)
．| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
分析：在三角形中，分别解两个不等式，再求它们的交集即可．
解答：解：sinA+cosA=
sin（A+
）＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜
π，
tanA-sinA＜0，即
-sinA＜0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即
＜A＜π，综上，A∈(
，
)，
故答案为：(
，
)．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
tanA-sinA＜0，即
| sinA |
| cosA |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：(
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查三角函数的化简，及与三角形的综合，应注意三角形内角的范围．
练习册系列答案
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若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
） B．（
） C．（
） D．（
）