题目内容
设正数x，y满足x+y=1，若不等式
对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（ ）A．a≥4
B．a＞1
C．a≥1
D．a＞4
【答案】分析：由题意知
，所以
，由此可知答案．
解答：解：若不等式
对任意的x，y成立，只要
4，
因为
，
即
，
以
∴a≥1；
故选C．
点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要认真审题．
，所以，由此可知答案．解答：解：若不等式
对任意的x，y成立，只要4，因为
，即
，以
∴a≥1；
故选C．
点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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设正数x，y满足x+y=1，若不等式
+
≥4对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| A、a≥4 | B、a＞1 |
| C、a≥1 | D、a＞4 |
设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、2 | B、10 | C、4 | D、40 |