题目内容
设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、2 | B、10 | C、4 | D、40 |
分析：根据对数的基本运算，以及基本不等式即可求出式子的最值．
解答：解：∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2
，
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．
∴40=x+4y≥2
| 4xy |
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．
点评：本题主要考查对数的基本运算，以及基本不等式的应用，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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设正数x，y满足x+y=1，若不等式
+
≥4对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| A、a≥4 | B、a＞1 |
| C、a≥1 | D、a＞4 |
对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（ ）