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(Ⅰ)解不等式
.
(Ⅱ)设集合
,集合
,求
,
.
试题答案
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(Ⅰ)
时解集为
,
时解集为
;(2)
,
.
试题分析:(Ⅰ)先化为同底的对数不等式,再结合底数
或
时指数函数的单调性进行分类求解;(2)先解对数不等式
求出集合S,再求函数
的值域,即集合T,最后结合集合的交、并运算求出
,
.
试题解析:(Ⅰ)原不等式可化为:
.
当
时,
.原不等式解集为
.
当
时,
.原不等式解集为
.
(Ⅱ)由题设得:
,
.
∴
,
.
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某校课外兴趣小组的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污,他们通过实验后决定在池塘中投放一种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂.已知每投放
个单位的药剂,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(天)变化的函数关系式近似为
,其中
若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放
个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求
的最小值.
定义在
上的单调函数
满足
,且对任意
都有
(1)求证:
为奇函数;
(2)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
记数列{
}的前n项和为为
,且
+
+n=0(n∈N*)恒成立.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)已知2是函数f(x)=
+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥
对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.
停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为:大车每辆次10元,小车每辆次5元.根据预计,解答下面的问题:
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%~85%,请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
函数
的两个零点分别位于区间
A.
和
内
B.
和
内
C.
和
内
D.
和
内
定义在
上的函数
是奇函数,且满足
.当
时,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
(
,
为自然对数的底数).若曲线
上存在
使得
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
,则函数
的解析式是( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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