题目内容

设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x²）的定义域是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
R
D.
$数学公式$

A
分析：根据函数f（x）的定义域，解不等式0≤x²≤2，求出的解集即为函数y=f（x²）的定义域．
解答：∵函数y=f（x）的定义域为[0，2]，
∴函数y=f（x²）满足x²∈[0，2]，
解不等式0≤x²≤2，得- $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$
即函数y=f（x²）的定义域是[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
故选：A
点评：本题给出f（x）的定义域，求函数f（x²）的定义域．考查了函数的定义域及其求法和不等式的解法等知识，属于基础题．

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设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f′（x），且对任意正数x均有f′（x）＞

，
（Ⅰ）判断函数F（x）=

在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设x₁，x₂∈（0，+∞），比较f（x₁）+f（x₂）与f（x₁+x₂）的大小，并证明你的结论．

18、设F（x）的定义域为R，且满足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定义在R上的函数f（x）满足下述条件：①f（x）是奇函数；②f（x+2）是偶函数；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
（1）设G（x）=f（x+4），判断G（x）的奇偶性并证明；（2）解关于x的不等式：f（x）≤1．

设f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x²）的定义域是（　　）

设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数，[a，b]为函数f（x）的闭区间．①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
（1）写出f（x）=x³的一个闭区间；
（2）若f（x）=

x³-k为闭函数求k取值范围？

设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
如果f（x）=

+k为闭函数，那么k的取值范围是