题目内容

若函数的值域是，则函数的值域是

A．         B．           C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：令函数，则，函数在上为减函数，在上为增函数。求得函数的最大值为，最小值为，则其值域为，所以函数

的值域是。故选B。

考点：函数的值域

点评：求函数的值域，只要确定函数的最小值和最大值即可，最小值与最大值之间的范围就是值域。

 

练习册系列答案
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函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．对函数f（x）=[x]有以下的判断：
①若x∈[1，2]，则f（x）的值域为{0，l，2}；
②f（x+1）=f（x）+1；
③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；
④g（x）=x-f（x）是一个周期函数．
其中正确的判断有
②④
②④
（只填序号）．

（本小题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；若，求函数在上的上界T的取值范围。

（本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

已知函数，

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

（3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

 

（本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

已知函数，

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

（3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

 
函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．对函数f（x）=[x]有以下的判断：
①若x∈[1，2]，则f（x）的值域为{0，l，2}；
②f（x+1）=f（x）+1；
③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；
④g（x）=x-f（x）是一个周期函数．
其中正确的判断有______（只填序号）．

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