题目内容
如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A，B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，又测得AB=24m∠ADB=30°，则此铁塔的高度为（ ）m．分析：先利用锐角三角函数定义确定AD，BD的长，再利用余弦定理，即可求得铁塔的高度．
解答：解：设铁塔的高度为hm，则
∵A，B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，
∴AD=CDtan（90°-60°）=
hm，BD=hm，
在△ABD中，AB=24m，∠ADB=30°，
∴由余弦定理可得242=
h2+h2-2×
h×h×cos30°，
整理得：h2=3×242，
∴h=24
m．
故选A
∵A，B两点测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，
∴AD=CDtan（90°-60°）=
| ||
| 3 |
在△ABD中，AB=24m，∠ADB=30°，
∴由余弦定理可得242=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
整理得：h2=3×242，
∴h=24
| 3 |
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A，B两点测得塔顶C的仰角分别为30°和45°，又测得AB=12m，∠ADB=30°则此铁塔的高度为