题目内容
已知函数
，曲线
在点
处的切线是
：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若
在
上单调递增，求
的取值范围
，曲线在点处的切线是： （Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）若
在上单调递增，求的取值范围 (Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)
，；(Ⅱ) 试题分析：(Ⅰ)先求出已知函数的导函数，根据切线方程就可以知道曲线在
的函数值和切线斜率，代入函数以及其导函数的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函数及其导函数的只含有一个参数的解析式，然后根据导数与函数单调性的关系将问题转化为
在上的恒成立问题，进行分类讨论解不等式即可 试题解析：解：(Ⅰ) 由已知得
， 2分因为曲线
在点处的切线是：,所以
，
，即， 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，
，因为
在上单调递增，所以在上恒成立 8分当
时，
在上单调递增，又因为
，所以
在上恒成立 10分当
时，要使得在上恒成立，那么
，解得
12分综上可知，
14分
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的图像过原点，
，
的导函数为
，且
，
，
的解析式；
的极小值；
和
，使得
和
若存在，求出
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
成立.
和
在
的图象如下所示：
有且仅有6个根 ②方程
有且仅有3个根
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根
在
上可导，
，则
.
在点
处的切线与直线
垂直，则
等于 （ ）
与曲线
相切，则
的值为 .
的单调递增区是（ ）
和
在x=1处取极值，则m=