题目内容
已知向量
.(1)若
,求
的值;(2)记
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.




(Ⅰ)
(Ⅱ)


(1)

∵
∴
┉┉4分
┉┉7分
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉8分
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵
∴
,
∴
┉┉┉┉┉┉10分∴
┉11分
∴
┉┉┉┉┉┉12分
又∵
,∴
┉┉┉┉┉┉13分
故函数f(A)的取值范围是
┉┉┉┉┉┉14分


∵




(2)∵(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉8分
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵


∴


∴

又∵


故函数f(A)的取值范围是


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