题目内容
将函数f（x）图象沿x轴向右平移
个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：按照函数的图象平移变换逆向推导，即可得到f（x）的解析式．
解答：解：由题意将函数f（x）图象沿x轴向右平移
个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、
纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，
所以函数y=-2sinx的图象每一点的横坐标伸缩到原来的
倍、纵坐标保持不变，
得到函数y=-2sin2x，图象沿x轴向左平移
个单位长度，得到函数y=-2sin2（x+
），
即函数解析式为：
．
故选D．
点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意变换的逆应用，考查计算能力．
解答：解：由题意将函数f（x）图象沿x轴向右平移
个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，
所以函数y=-2sinx的图象每一点的横坐标伸缩到原来的
倍、纵坐标保持不变，得到函数y=-2sin2x，图象沿x轴向左平移
个单位长度，得到函数y=-2sin2（x+），即函数解析式为：
．故选D．
点评：本题考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意变换的逆应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移
个单位，向下平移3个单位，恰好得到函数y=
sinx的图象，则函数f（x）的解析式为（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、f(x)=
| ||||||
B、f(x)=-
| ||||||
C、f（x）=
| ||||||
D、f(x)=
|
个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2sinx的图象，那么f（x）的解析式是
