Question

i

，

j

是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且

a

=

i

-2

j

，

b

=3

i

+k

j

，若

a

•

b

=0，则实数k=

3

2

．

Answer 1

分析：由题意可得：

a

•

b

=(

i

-2

j

)•( 3

i

+k

j

)=-3+2k=0，进而求出k的数值．

解答：解：∵

i

，

j

是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且

a

=

i

-2

j

，

b

=3

i

+k

j

，
∴

a

•

b

=(

i

-2

j

)•( 3

i

+k

j

)=-3+2k=0
∴解得：k=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题主要考查向量的数量积运算的应用，以及向量垂直的充要条件，此题属于基础题．