题目内容
已知函数
(1)将函数化简成的形式,并指出的周期;
(2)求函数上的最大值和最小值.
(1)将函数化简成的形式,并指出的周期;
(2)求函数上的最大值和最小值.
(1)的周期为;
(2)=时,有最小值;
(2)=时,有最小值;
(1) f(x)=sinx+.
故f(x)的周期为.
(2) 由π,得.因为f(x)=在[]上是减函数,在[]上是增函数.
故当=时,f(x)有最小值-;而f()=-2,f()=-<-2,
所以当时,f(x)有最大值-2.
故f(x)的周期为.
(2) 由π,得.因为f(x)=在[]上是减函数,在[]上是增函数.
故当=时,f(x)有最小值-;而f()=-2,f()=-<-2,
所以当时,f(x)有最大值-2.
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