题目内容
【题目】已知函数f（x）=sin（πx+ 
）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣ 
， 
]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵函数f（x）=sin（πx+ 
）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣ 
， 
]上的图象交于A，B，C三点， 令sin（πx+ ）=cos（πx+ ），可得πx+ =2kπ+ ，或 πx+ =2kπ+ 
，k∈Z．
再结合x∈[﹣ ， ]，解得x=﹣2，﹣1，0，
可得A（﹣2， 
）、B（0，﹣ ）、C（0， ），∴△ABC的面积是 
2 
= ，
故选：D．
由题意结合正弦函数、余弦函数的图象，求得A、B、C三点的坐标，即可求得△ABC的面积．
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【题目】某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 
，求x、y的值．
