题目内容
【题目】已知函数f(x)=sin(πx+ )和函数g(x)=cos(πx+
)在区间[﹣
,
]上的图象交于A,B,C三点,则△ABC的面积是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:∵函数f(x)=sin(πx+ )和函数g(x)=cos(πx+
)在区间[﹣
,
]上的图象交于A,B,C三点, 令sin(πx+
)=cos(πx+
),可得πx+
=2kπ+
,或 πx+
=2kπ+
,k∈Z.
再结合x∈[﹣ ,
],解得x=﹣2,﹣1,0,
可得A(﹣2, )、B(0,﹣
)、C(0,
),∴△ABC的面积是
2
=
,
故选:D.
由题意结合正弦函数、余弦函数的图象,求得A、B、C三点的坐标,即可求得△ABC的面积.
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练习册系列答案
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【题目】某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 | 35岁以下 | 35~50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本,将该样本看成一个总体,从中任取3人,求至少有1人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为 ,求x、y的值.