题目内容
1．等比数列{an}满足a3=16，a15=$\frac{1}{4}$，则a6=（ ）| A． | ±2 | B． | 2 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | ±4$\sqrt{2}$ |
分析 根据等比数列的通项公式，求出q的值，再求a6的值．
解答 解：等比数列{an}中，a3=16，a15=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{a}_{15}}{{a}_{3}}$=q12=$\frac{\frac{1}{4}}{16}$=$\frac{1}{64}$，
∴q3=±$\frac{1}{2\sqrt{2}}$；
∴a6=a3•q3
=16×（±$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）
=±4$\sqrt{2}$．
故答案为：D．
点评 本题考查了等比数列的通项公式的应用问题，也考查了学生灵活的计算能力，是基础题目．
练习册系列答案
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11．某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
表中所调查的居民年龄在[10，20），[20，30），[30，40）的人数成等差数列．
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 年龄（岁） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频数 | m | n | 15 | 10 | 7 | 3 |
| 知道的人数 | 4 | 6 | 12 | 6 | 3 | 2 |
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
16．若复数z满足z+2=（z-2）•i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（ ）
| A． | -2i | B． | 2i | C． | 2+I | D． | 2-i |
6．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞c＞a | D． | c＞a＞b |
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{an}，则该数列的通项公式为（ ）
| A． | an=$\frac{n-1}{2}$ | B． | an=n-1 | C． | an=（n-1）2 | D． | an=2n-2 |
11．设点A是半径为1的圆周上的定点，P是圆周上的动点，则$PA＜\sqrt{2}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |