在极坐标系中.极点为坐标原点O.已知圆C的圆心坐标为.半径为.直线的极坐标方程为.(1)求圆C的极坐标方程,(2)若圆C和直线相交于A.B两点.求线段AB的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为，半径
为，直线的极坐标方程为.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.

解析

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点，
（1）求曲线，的方程；
（2）若点，在曲线上，求的值．

选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

在极坐标系中，已知曲线
设与交于点
（I）求点的极坐标；
（II）若动直线过点，且与曲线交于两个不同的点求的最小值.

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.
（I）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的最大值.

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知，且、、是正数，求证：.