题目内容
已知椭圆
过点
，且离心率e＝
．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：由题意椭圆的离心率 ∴椭圆的方程为 (Ⅱ)设 消去 ∵直线 又 设 将上式代入得 即 |
∴椭圆方程为
又点
在椭圆上 
4分
由
并整理得
6分
与椭圆有两个交点
，即
8分
中点
的坐标为
9分
的垂直平分线
方程：
在
上 
即
11分
或
的取值范围为
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
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y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．